Las matemáticas en Colombia y en muchos países, tienen la fama de ser consideradas una de las asignaturas más difícil en todos los niveles de educación. Se vienen exigiendo nuevas estrategias de enseñanza.
Los estudiantes quieren que los docentes hagan sus clases más divertidas. Que usen juegos, talleres lúdicos, donde realmente aprendan de ellas y no terminen estigmatizando sus habilidades en esa área.
Encontrar las estrategias necesarias en matemáticas no es fácil. Sin embargo, el docente debe modificar por completo la metodología, aplicando el modelo pedagógico en las matemáticas desde la perspectiva de una Educación Consciente. Es decir, la enseñanza de la matemáticas desde el contexto de la neurociencia.
Hoy, la adaptación nos permite continuar nuestra evolución. Es el modelo que se ajusta a la necesidad del momento, lugar y personas implicadas, que fortalezcan la identidad del ser humano, pues el siglo XXI está generando la fuerza vital en el metaconsciente del tejido psicosocial colectivo.
Edwin Rivera Rivera, docente de Matemáticas y Doctor en educación secundaria de Universidad de Puerto Rico. En su artículo El neuroaprendizaje en la enseñanza de las matemáticas: la nueva propuesta educativa dice lo siguiente:
La misión de la educación es crear una sociedad humana en la que su mayor activo sean «los seres humanos con recursos», los neurohumanos; un capital neurocognitivo social sustentado por una neuroeducación y un neuroaprendizaje de avanzada, con un sistema inteligente redireccionado hacia el desarrollo humano.
Hablar de neurohumanos es sencillamente entender que somos seres con la capacidad de aprender, desarrollar conocimientos y sistematizarlo para hacer ciencia. Porque, tenemos un órgano que nos permite hacerlo y es el cerebro.
En particular, en las matemáticas lo que realmente podemos hacer es desarrollar nuevos conceptos matemáticos. Es decir, el concepto de neurohumanos establece la diferencia del aprendizaje y desarrollo de conocimiento del ser humano con el aprendizaje y desarrollo de conocimientos de las inteligencias artificiales. Las cuales son desarrolladas por las grandes compañías de tecnologías, tales como: Google, Apple, Facebook, entre otras.
Las enseñanzas de las matemáticas en la era moderna
El sistema educativo actual en Colombia, evidentemente no se ha enfocado en el concepto de la Neurodidáctica o Neuroeducación, aún se tienen docentes en diferentes áreas de conocimiento con estrategias tradicionales de aprendizaje. No han tratado de cambiar su metodología, en mucho de los casos no analizan a sus estudiantes.
De hecho, como la asignatura más difícil, «pánico» que ha sido creado en el tiempo por padres de familias, docentes y la sociedad en general. Las matemáticas como ciencia tienen su propio lenguaje, requiere ser claro al momento de desarrollar sus conceptos, es un lenguaje riguroso y tiene muchos componentes abstractos por lo tanto, es necesario buscar nuevas estrategias de enseñanza.
Para eliminar el pánico generado se requiere cambios de las estrategias pedagógicas actuales, diversificar la forma de enseñar no es suficiente, entender el contexto de la comunidad académica y de la sociedad es fundamental en el desarrollo de todas las clases.
En las matemáticas, para ello se hizo necesario en la actualidad un matrimonio entre las siguientes ramas de conocimientos tales como: la psicología, la pedagogía y la neurociencia para hacerlas más divertidas. Las matemáticas con el neuroaprendizaje son más divertidas.
La tarea psicológica
La psicología es una de las herramientas principales en el proceso de enseñanza y aprendizaje. Muchas han sido las teorías aplicadas en los procesos de aprendizajes. Pero muy poco se ejecutan en la labor educativa y en especial en la enseñanza de las matemáticas.
La teoría de los campos conceptuales es una de las que nos permite desarrollar con mucha más facilidad el conocimiento de las ciencias. No es específica de las matemáticas; pero ha sido elaborada primeramente para dar cuenta de procesos de conceptualización progresiva de las estructuras aditivas, multiplicativas, relación número-espacio y de álgebra.
Las estructuras cognitivas se deben realizar bajo un esquema de proceso de aprendizaje. Es decir, en el aula el docente imparte el conocimiento y luego el estudiante construye su propio conocimiento, lo que en psicología se conoce como estructuralismo y constructivismo.
Cuando un docente de matemáticas entiende el concepto estructural, sabe que un alumno puede aprender de manera invariable. Es decir, que aprende a conceptualizar lo que aprende, luego pasa al significado y después a la materialización o significación.
A medida que pasa el tiempo el alumno adquiere conocimiento a partir de unos esquemas cognitivos y con esos esquemas relaciona lo aprendido.
Por ejemplo, desde el esquema del estructuralismo el estudiante primero aprende el concepto de suma, luego el significado de la suma y por último en la materialización se da la operacionalización de acuerdo a la situación.
Así, el esquema con el cual se debe trabajar el aprendizaje desde la teoría de los campos conceptuales es la siguiente: la situación, es en la cual el estudiante aprende; el esquema, allí se guarda el conocimiento adquirido; y por último la acción, se da cuando ejecuta lo aprendido.
La tarea pedagógica
Las herramientas pedagógicas son el alma fundamental al momento de enseñar. A partir de su buen uso, el estudiante adquiere la capacidad de aprender y aplicar la temática que durante un tiene el docente desarrolla en el aula de clases.
Cada herramienta suele desarrollarse teniendo en cuenta las fases del desarrollo cognitivo de Jean William Fritz Piaget.
Piaget describió su trabajo como epistemología genética (es decir, los orígenes del pensamiento). La genética es el estudio científico de dónde vienen las cosas (sus orígenes). La epistemología se ocupa de las categorías básicas del pensamiento, es decir, del marco o de las propiedades estructurales de la inteligencia. No ha sido el único que ha trabajado, otros autores también. Entre ellos Lev Vygotsky.
Vygotsky tomó el problema de la educación desde un contexto más social, no quiere decir que desde la pedagogía social o desde la pedagogía reeducativa. Pero entendió que si tenemos en cuenta el lenguaje del entorno, podrás usar el lenguaje apropiado para poder transmitir un conocimiento. Respondió a una pregunta muy importante:
¿Por qué a algunos estudiantes, desde primaria hasta universidad, se les complica la comprensión de los discursos en un salón de clases?
Problemática que para el se viene presentando desde los años 70. Si el famoso psicólogo ruso de origen judío, uno de los más destacados teóricos de la psicología del desarrollo, fundador de la psicología histórico-cultural y claro precursor de la neuropsicología soviética, realizó esta pregunta a nivel universal. ¿Cómo será el proceso desde el contexto de las matemáticas? En el caso más particular ¿Por qué algunos estudiantes, desde la primaria hasta la universidad se les dificulta la comprensión de las matemáticas?
Una solución fue estudiada por Jorge Mendoza García, en su artículo Vygotsky y la construcción del conocimiento, realizado para la Universidad Pedagógica Nacional – Unidad Ajusco, México. Explicó el problema de la educación desde una perspectiva lingüística.
Los estudiantes provienen de distintas comunidades de lenguaje. Pertenecen a grupos disímiles, aunque vivan en la misma ciudad o población.
Así, aquellos que provienen de comunidades, ya sea familia, amigos o barrio, donde los discursos y las narrativas tienen poco o nada que ver con los discursos o las narrativas científicas que se expresan en los libros o en el salón de clase, tendrán mayor complicación para la comprensión de este tipo de conocimiento.
El lenguaje de la calle es uno y el del salón de clase es otro.
El reto de un docente de matemática es adaptar un lenguaje formal, riguroso y abstracto de la matemática al lenguaje «callejero».
Una posible aplicabilidad de la teoría de la construcción del conocimiento de Vygotsky
Esta adaptación no es nueva. Un profesor de matemáticas de bachillerato de Bolivia Jaime Alfonso Escalante Gutiérrez, lo logró implementar. Su exitosa labor fue inmortalizada en la película Stand and Deliver (Con ganas de triunfar) entrenada en el año 1988 , producida por Warner Bros y direccionada por Ramón Menéndez.
El trabajo realizado por Escalante se caracterizó por enseñar cálculo avanzado a estudiantes de bachillerato. La escuela estaba llena de estudiantes hispanos de familias de clase trabajadora quienes están por debajo de su nivel de grado en términos de habilidades académicas y tienen muchos problemas sociales.
Escalante busca cambiar la cultura escolar para ayudar a los estudiantes a sobresalir en sus actividades académicas. Pronto se da cuenta de el potencial desaprovechado de su clase y pone como objetivo que los estudiantes tomen el examen AP Calculus en su último año. Escalante instruyó sus clases bajo la filosofía de «tener ganas».
Es posible que durante los años 70 a los años 80, el docente boliviano conocía la teoría de Vygotsky. Sin embargo, no habla de ella en los libros de vida. En estados Unidos es reconocido por su labor. Se habla del uso de estrategias nada tradicionales en enseñanza de las matemáticas. ¿Sabía Escalante qué aplicó el método de Vygotsky para usar nuevas estrategias de enseñanza?
Lo que podemos afirmar es que enfocan los conceptos de la matemática de una manera vivaz, utilizando con frecuencias analogías deportivas y entretenidas; Escalante fue un docente comprometido con sus alumnos, tenía pasión por la enseñanza de las matemáticas y tenía una voluntad inquebrantable.
Su experiencia con los alumnos de Garfield High School, en Los Ángeles, donde el 95% del alumnado era latino y provenía de familias de pocos recursos económicos y escasa educación, fue motivo de inspiración para una película.
El profesor usó las matemáticas como el motor de cambio para sus estudiantes y les ayudó a encontrar la pasión por alcanzar su potencial. Su labor fue reconocida por autoridades política y académicas de diferentes países.
Esta historia de vida indaga las concepciones y creencias sobre las matemáticas, su enseñanza y aprendizaje que subyacen detrás del método de enseñanza de este profesor.
Escena de película Stand and Deliver (Con ganas de triunfar). Cortesía Warner Bros
El video donde se muestran sólo tres minutos de una clase de Escalante dramatizada en la película, evidencias una solución a los problemas de aprendizaje usando el lenguaje de calle sin salirse de los parámetros.
Con lenguaje se crean comunidades de indagación, de exploración, de acercamiento a problemas y la manera de poder solucionarlos. Lo cual se puede lograr pensando conjuntamente, y se piensa con lenguaje. A esto se le denomina “conocimiento compartido”.
Con lenguaje se comparte conocimiento, se intercambian ideas sobre el mundo y sobre las cosas. Aprendemos a sembrar dos árboles con una semilla, viendo cómo se hace y aplicándolo.
Con lenguaje se negocian significados, se intercambian y se construyen. Esta última forma es especialmente relevante, en tanto que, como se ha mencionado antes, existen comunidades lingüísticas, de unas provienen los estudiantes, de otras salen los conceptos para escribir los libros y erigir los discursos académicos.
En el salón de clase se trata de negociar los significados que traen los alumnos, con los significados que contienen los libros; eso, según diversos estudios, posibilita la comprensión y el entendimiento. La construcción del conocimiento y las nuevas estrategias de enseñanza.
La tarea neurocientífica
Es indudable que las neurociencias, como paradigma emergente, ha soportado, perfilado y en ocasiones, conceptualizado el aprendizaje matemático, ya que ha aportado a las ciencias de la educación matemática un nuevo paradigma: el aprendizaje compatible con el cerebro.
Eric Jensen doctor del Departamento de Sociología de la Universidad de Warwik y especialista en investigación social. Ha centrado su trabajo en varias líneas de investigación, entre ellos en la evaluación de aprendizaje informal y patrimonio.
En su libro Cerebro y aprendizaje, competencias e implicaciones educativas, estudio el proceso de aprendizaje del cerebro humano respondió a la pregunta ¿Cómo aprendemos?
Para Jensen lo que mejor sabe hacer el cerebro es aprender. El aprendizaje a su vez, modifica el cerebro con cada estimulación, conducta y experiencia. Los científicos aún no saben cómo ocurre exactamente, pero tienen idea de lo que sucede.
Un educador en matemáticas debe buscar el tiempo para comprender lo básico de los hechos que ocurren en el cerebro. El conocer estos hechos nos permite obtener algunas ideas para aprender de los alumnos.
Debemos estimular el cerebro
Para nuestro cerebro siempre estamos haciendo algo nuevo. Si estamos repitiendo un aprendizaje anterior, hay una buena oportunidad para que las vías neuronales se vean cada vez más eficaces.
Lo hace mediante «la mielinización», es el proceso de añadir un revestimiento graso a los axones. Una vez que el cerebro ha realizado tal proceso, se vuelve más eficiente.
El cerebro matemático
El lóbulo parietal izquierdo, una región del cerebro que generalmente está implicada en los cálculos numéricos, y además se asocia con sensaciones somáticas y varias funciones complejas, como la multimodalidad sensorial (visual, auditiva y táctil), la comprensión del lenguaje, la atención y la conciencia espacial, requiere ser estimulada durante el proceso de aprendizaje, conocer qué hacer para ello y que se debe hacer con la persona que lleguen a tener dificultades que afecten esta parte del cerebro y que lo llegó afectar.
Alan David Baddeley, es un psicólogo británico, profesor de psicología en la Universidad de York. Conocido por su estudio de la memoria de trabajo, en concreto por su modelo de los múltiples componentes. Define su trabajo como el papel relevante para el cálculo y de acuerdo con los nuevos enfoques neurocientíficos, se debe considerar sobre todo, en el campo de la educación matemática.
Los problemas de cálculos numéricos presenta múltiples estudios a nivel neurológico. Uno de los estudios fue realizado por el doctor Brian Butterworth, profesor de neuropsicología cognitiva en el instituto de neurociencia cognitiva de la Universidad de Londres. Trabajó el experimento matemático más grande de la historia en el contexto pedagógico y creó la teoría de «Juego Serios». Escribió The Mathematical Brain.
El término juegos serios pareciera ser contradictorio, puesto que el vocablo «juego» representa diversión, alegría, fantasía y relax, se conciben como una acción que aleja de las cosas “serias” de la vida. El término “serios” alude a responsabilidad, sensatez, realidad y acciones con consecuencias a considerar.
El término «juego serio» ha existido desde mucho antes de la entrada en el mundo del entretenimiento de los dispositivos informáticos y electrónicos. En 1970, Clark Abt definió este término en su libro Serious Games, publicado por Viking Press.
Un juego es una actividad entre dos o más personas con capacidad para tomar decisiones que buscan alcanzar unos objetivos dentro de un contexto limitado. Una definición más convencional es aquella en la que un juego es un contexto con reglas entre adversarios que intentan conseguir objetivos.
Nos interesan los juegos serios porque tienen un propósito educativo explícito y cuidadosamente planeado, y porque no están pensados para ser jugados únicamente por diversión.
El doctor Baddeley interpretó este resultado. Por tanto uso una serie de herramientas didácticas que fortalecieron los conocimientos que deseaban transmitir.
Butterworth parte de un hecho observado en las personas que han sufrido daños en el lóbulo parietal izquierdo, ya sea a causa de un accidente, un problema de nacimiento y otro. Dichas personas muestran a menudo no sólo dificultades aritméticas, sino también en otros tres dominios. Como la orientación en el espacio, control de sus propias acciones y representación de sus cuerpos (particularmente de los dedos).
El resultado del experimento de Butterworth parte las herramientas conceptuales y finaliza en el módulo de números entendiendo que el cerebro de cada niño aprende de manera diferenciada por varios factores, con el tiempo se entendió que el resultado es análogo en los adultos.
La aritmética: desde lo biológico hasta lo simbólico
En la Universidad de Arizona, en el laboratorio sobre la cognición del niño. Karen Wynn llevó a cabo un experimento donde participaron más de 30 niños cuya edad promedio era de 5 meses.
Los niños fueron divididos de manera aleatoria en dos grupos. Aquellos del grupo llamado «1+1» vieron que aparecía una muñeca en un espacio vacío. Una pequeña pantalla se levantó de tal manera que ocultó a la muñeca; cuando la pantalla se encontraba levantada, el experimentador añadió otra muñeca.
Después, el experimentador sacó lentamente su mano para asegurarse de que el niño viera que ninguna muñeca había sido retirada. Luego, la pequeña pantalla fue retirada.
Dicho proceso fue repetido varias veces para que el niño viera alternadamente primero dos muñecas y después una. En el primer caso, el niño notaría que el resultado de 1+1 sería 2; en el segundo, que el resultado de 1+1 sería 1.
El experimento fue repetido seis veces con cada niño. Wynn midió el tiempo que el niño pasó observando el resultado (es decir, dos muñecas o una muñeca). Ese lapso de tiempo se consideró como un indicador de la aparición de un evento esperado o inesperado; un tiempo de observación más largo sería el síntoma de un resultado no esperado.
El grupo llamado “2–1” participó en un experimento similar, pero estos niños vieron en principio un escenario con dos muñecas; se retiró una y el resultado posible sería una muñeca o dos.
Wynn estableció la siguiente conjetura: los niños del grupo «1+1» deberían en principio pasar más tiempo viendo el resultado cuando fuera una muñeca que cuando fuera 2 muñecas. Los niños del grupo «2–1» deberían pasar más tiempo viendo el resultado 2 que el 1. Y eso sucedió durante el experimento.
El resultado de Wynn más que ser un resultado simbólico, es un aprendizaje. Es una manera de ver cómo los niños inician aprender la aritmética.
La psicología, la Pedagogía y la Neurolingüística es igual a Neuroaprendizaje
Las teorías investigadas y cada experimento explicito dan origen a a definición de neuroaprendizaje. Es una disciplina que combina la Psicología, la Pedagogía y la neurociencia para explicar cómo funciona el cerebro en los procesos de aprendizaje.
Para que el proceso se entienda y funcione se debe tener en cuenta lo siguiente: el aprendizaje consciente y el metaconsciente.
En el aprendizaje consciente el cerebro actúa voluntariamente. Es una decisión individual del ser, mientras en el metaconsciente el aprendizaje es mucho mas empírico.
La aplicabilidad de el Neuroaprendizaje realmente no es nueva. Aprender matemáticas con arte para estimular es cerebro fue una tarea que realizaron los griegos en el siglo VI a.C.
En Grecia se concibieron los primeros puntos de unión entre la música y las matemáticas, coincidiendo los primeros signos de teorización de las dos disciplinas. La etimología de “música” proviene del vocablo griego musiké, “de las musas”, y máthema, que significa “aquello que se aprende”.
Pitágoras fue el primero en relacionar la música y las matemáticas. Se centró en el estudio de la naturaleza de los sonidos musicales y descubrió que existía una relación entre los sonidos armónicos y los números enteros, creando con ello una teoría matemática de la música. Para su investigación utilizó un instrumento musical llamado monocordio.
Es posible que la explicación que podamos dar para explicar porque fueron los griegos los primeros en dar fundamento científico a las matemáticas se debe a la facilidad de relacionar el desarrollo de la misma con varios artes, no sólo en la música, también en la astronomía.
La relación de la música y las matemáticas era manejada por los pitagóricos así:
Las matemáticas y la música, lo que se aprende por los ojos, y lo que se aprende por los oídos, constituyen los dos caminos para curación del alma.
Podemos establecer algunos factores esenciales para la enseñanza de la aritmética desde la perspectiva neurológica:
Nuestro cerebro procesa los números utilizando tres procedimientos (visual, verbal y cuantitativo) en los que se activan regiones cerebrales distintas. Debemos activarlos todos mediante actividades con un enfoque multisensorial. Aprendamos de los pitagóricos.
El aprendizaje es un proceso esencial que potencia nuestro desarrollo y nos permite adquirir destrezas, saberes, habilidades y competencias que nos facilitan desenvolvernos con éxito a nivel académico y profesional, pero también a nivel social y personal. A menudo nos hemos interesado por el aprendizaje, pero este interés es inútil si no centramos la visión en los sustratos biológicos del aprendizaje.
Es importante conocer el cerebro. (Rivera, Edwin 2019). Definitivamente las matemáticas con el neuroaprendizaje son más divertidas.
El cerebro es el presidente de su cuerpo
Se reacomodan las placas tectónicas de la Era Virtual (I)
El mundo en tus manos y no lo sabes. Era Virtual (II)